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Analyse mathématique des modèles cinétiques en présence d'un champ magnétique intense
Aurélie FINOT
Thu, Jan. 26th 2017, 14:00-19:00
Aix Marseille université

 

Avis de Soutenance

 

Aurélie FINOT

 

Soutiendra publiquement ses travaux de thèse intitulés

"Analyse mathématique des modèles cinétiques en présence d'un champ magnétique intense".

 

Soutenance prévue le jeudi 26 janvier 2017 à 14 h, dans la salle de séminaires R164 du CMI

 

(I2M-Institut de Mathématiques de Marseille Aix-Marseille Université - Centre de Mathématiques et Informatique - CHATEAU GOMBERT - 39 Rue F. Joliot Curie - 13453 Marseille)

 

 

Composition du jury proposé :

 

 

                                Nicolas BESSE, Université Côte d’Azur, Rapporteur

 

                                Mihaï BOSTAN, Université Aix-Marseille, Directeur de thèse

 

                                Frédérique CHARLES, Université Pierre et Marie Curie, Examinatrice

 

                                Nicolas CROUSEILLES, INRIA Rennes Bretagne, Examinateur

 

                                Emmanuel FRENOD, Université de Bretagne Sud, Rapporteur

 

                                Philippe GHENDRIH, IRFM CEA Cadarache, Examinateur

 

                                Maxime HAURAY, Université Aix-Marseille, Co-directeur de thèse

 

                                Florian MEHATS, Université Rennes 1, Examinateur

 

 

 

La soutenance sera suivie d'un pot auquel vous êtes également conviés.

 

 

 

Résumé :

 

Cette thèse propose une analyse mathématique des modèles cinétiques en présence d’un champ magnétique intense.

 

L’objectif de ce projet est le développement d’outils mathématiques nécessaires à la modélisation des plasmas de fusion. Les phénomènes physiques rencontrés dans les plasmas de fusion mettent en jeu des échelles caractéristiques disparates. L’interaction entre ces ordres de grandeurs est un enjeu important et requiert une analyse multi-échelle. Il s’agit d’un problème d’homogénéisation par rapport au mouvement rapide de rotation des particules autour des lignes de champ magnétique.

 

Nous étudions le régime du rayon de Larmor fini pour le système de Vlasov-Poisson, dans le cadre de champs magnétiques uniformes, en appliquant les méthodes de gyro-moyenne. Nous donnons l’expression explicite du champ d’advection effectif de l’équation de Vlasov, dans laquelle nous avons substitué le champ électrique auto-cohérent, via la résolution de l’équation de Poisson moyennée à l’échelle cyclotronique. Nous mettons en évidence la structure hamiltonienne du modèle limite et présentons ses propriétés : conservations de la masse, de l’énergie cinétique, de l’énergie électrique, etc.

 

Nous généralisons ensuite cette étude dans le cadre de champs magnétiques non uniformes. Comme précédemment, les principales propriétés des modèles limites sont mises en évidence : conservations de la masse, de l?énergie, structure hamiltonienne.

 

Nous prenons en compte également les effets collisionnels, en présence d’un champ magnétique intense. Après identification des équilibres et invariants du noyau de collision moyenné, on s’intéresse à la dérivation de modèles fluides.

Contact : vi214773

 

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