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Vérification de Codes et Réduction de Modèles : Application au Transport dans les Plasmas Turbulents
Thomas CARTIER-MICHAUD
Mercredi 24/06/2015, 10h00-12h00
Salle René GRAVIER 506 rdc, CEA Cadarache

Composition du Jury :

 

Pr. Éric Sonnendrücker Rapporteur

Pr. Laurent Villard Rapporteur

Dr. Édouard Audit Examinateur

Pr. Peter Beyer Examinateur

Pr. Jean-François Pinton Examinateur

Dr. Yanick Sarazin Directeur de thèse

Dr. Philippe Ghendrih Responsable CEA

 

 

L'étude numérique est un outil de recherche qui est devenu incontournable, en particulier pour la compréhension et le contrôle des systèmes complexes. La simulation des plasmas de fusion par confinement magnétique s'inscrit parfaitement dans cette démarche. Une des difficultés de cette tâche est le rapport d'échelle, que ce soit les échelles d'espace du millimètre au mètre, ou les échelles de temps de la micro seconde à la seconde. La nature chaotique des plasmas et les très fortes anisotropies imposent l'utilisation de méthodes numériques avancées. C'est dans ce cadre que les deux volets de ma thèse s'inscrivent. J'ai mis en place la méthode PoPe, une procédure générale de vérification de codes que j'ai appliquée à deux outils de simulations : un code de turbulence fluide et un code de turbulence en régime cinétique. Avec ces outils j'ai réalisé  l'étude du transport turbulent qui détermine la performance des plasmas de fusion.

Le principe de la méthode PoPe est de déterminer les équations qui ont permis de générer un ensemble de données : si les données sont issues d'un code de simulation, retrouver ces équations et les comparer au modèle théoriquement implémenté est équivalent à vérifier le code. La précision de la procédure permet de caractériser l'erreur commise jusqu'à retrouver l'ordre des schémas numérique employés. La première originalité de ce travail est le domaine d'applicabilité de cette procédure : aucun cadre restrictif n'est imposé, les simulations peuvent être en dimension quelconque, en régime pleinement non linéaire, voire chaotique. Le second intérêt est le faible coût de cette méthode : le travail analytique est élémentaire, le surcoût en temps de calcul est marginal, les développements informatiques sont minimaux et ne perturbent pas l'évolution des simulations ce qui permet d'appliquer PoPe à toutes les simulations de production. C'est donc un outil puissant pour le développement de codes de recherche car ils sont en perpétuelle évolution et utilisés pour sonder des comportements nouveaux.

Le second volet de ma thèse s'articule autour de l'étude du transport turbulent dans un modèle de bord fluide et un modèle cinétique restreint aux instabilités basse fréquence. Le transport du premier modèle est essentiellement sous forme d'avalanches chaotiques : c'est un transport quasiment balistique où des structures descendent des gradients. La forte sensibilité de ces avalanches par rapport aux conditions qui les déclenchent et qui les maintiennent rend le processus chaotique. Une étude du lien entre l'intensité du transport turbulent et le degré de chaos est menée en modifiant la viscosité du milieu. Le transport turbulent apparait lorsque le degré de chaos dépasse un seuil, puis toute augmentation du degré de chaos diminue l'efficacité du transport : il existe un degré de chaos maximisant l'intensité du transport. La compréhension du transport turbulent par avalanches est abordée sous l'angle de la réduction de modèle en cherchant, à l'aide de la méthode PoPe, un modèle capable de décrire ce comportement. Le paradigme usuel de la diffusion - convection est ainsi analysé et les conclusions obtenues sont en accord avec des études déjà réalisées, la méthode PoPe y apporte un cadre systématique. Le second modèle de transport turbulent se caractérise par une description du transport comme résultant de deux régimes exclusifs : un régime de fort transport dû à des structures de potentiel électrique allongées dans la direction radiale d'une part, et d'autre part un régime de fort confinement dû à des structures allongées dans la direction perpendiculaire au rayon. Il est montré qu'un comportement de type avalanche précédemment vu dans ce modèle n'est pas d'origine physique mais est déclenché par des imprécisions numériques. Diverses modifications du modèle sont explorées pour retrouver le phénomène d'avalanche.

 

 

Contact : LA216364

 

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